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JIS K 7020:1998 規格概要
この規格 K7020は、正規分布又はひずみのある分布の数値を対数に変換したとき,データの解析に適用可能な計算手順について規定。ガラス強化プラスチック管及び継手の,通常,時間の関数としての特性を解析する試験方法及び個別規格について適用することを目的とする。
JISK7020 規格全文情報
- 規格番号
- JIS K7020
- 規格名称
- ガラス強化熱硬化性プラスチック(GRP)管及び継手―回帰分析法及びその使用
- 規格名称英語訳
- Glass-reinforced thermosetting plastics (GRP) pipes and fittings -- Methods for regression analysis and their use
- 制定年月日
- 1998年11月20日
- 最新改正日
- 2018年10月22日
- JIS 閲覧
- ‐
- 対応国際規格
ISO
- ISO 10928:1997(IDT)
- 国際規格分類
ICS
- 23.040.20, 23.040.45
- 主務大臣
- 経済産業
- JISハンドブック
- 配管 I(基本) 2021, 配管 II(製品) 2021
- 改訂:履歴
- 1998-11-20 制定日, 2003-11-20 確認日, 2008-10-01 確認日, 2013-10-21 確認日, 2018-10-22 確認
- ページ
- JIS K 7020:1998 PDF [27]
K 7020 : 1998 (ISO 10928 : 1997)
まえがき
この規格は,工業標準化法に基づいて,日本工業標準調査会の審議を経て通商産業大臣が制定した日本
工業規格である。
(pdf 一覧ページ番号 )
――――― [JIS K 7020 pdf 1] ―――――
日本工業規格(日本産業規格) JIS
K 7020 : 1998
(ISO 10928 : 1997)
ガラス強化熱硬化性プラスチック(GRP) 管及び継手−回帰分析法及びその使用
Glass-reinforced thermosetting plastics (GRP) ipes and fittings −Methods for regression analysis and their use
序文
この規格は,1997年に第一版として発行された,ISO 10928, Plastics piping systems−Glass-reinforced
thermosetting plastics (GRP) ipes and fittings−Methods for regression analysis and their useを翻訳し,技術的内
容及び規格票の様式を変更することなく作成した日本工業規格(日本産業規格)である。
なお,この規格で点線の下線を施してある“参考”は,原国際規格にはない事項である。
この規格は,通常,時間に依存する試験データの回帰分析を行い,設計の結果と要求性能に対する一致を
評価する手順を示すために作成したものである。この規格の適用は,試料による試験から得られたデータ
を使用する場合だけに限定する。個別規格は周方向引張強さ,変位及びクリープによって得られる管の長
期特性に対する推定値を必要とする。
原国際規格では,破壊試験によって得られた試験データを解析する際に適用可能な統計手法の範囲が検討
された。これらの単純な統計手法の多くは,次のような結果を得るために,データに対する対数変換を必
要とする。
a) 正規分布をする;
b) 負の傾きをもつ回帰直線が得られ;かつ
c) 十分に高い相関回帰関係がある(表1参照)
b),c)2条件を満足する一方,解析結果において分布がひずみを示す場合もあり,a)の条件を満たさない結
果があった。このひずみのある分布の解析を取り扱うことのできる手法を検討した結果,この規格では相
関分析法を採用することとした。
非破壊試験による試験結果,例えば,クリープ又は時間による変位の変化は,多くの場合上記3条件を満
足するので,この規格に準拠し,独立変数として時間を用いるより単純な手法を用いることができる。
1. 適用範囲
この規格は,正規分布又はひずみのある分布の数値を対数に変換したとき,データの解析に適用可能な
計算手順について規定する。この規格は,ガラス強化プラスチック管及び継手の,通常,時間の関数とし
ての特性を解析する試験方法及び個別規格について適用することを目的とする。ただし,他のいかなるデ
ータ類の解析にも適用が可能である。
――――― [JIS K 7020 pdf 2] ―――――
2
K 7020 : 1998 (ISO 10928 : 1997)
データの性質に対応して,適用するために3種類の方法を規定する。これらの手法に用いる外挿法は,
50年間の特性を予測するために,おおむね期間10 000時間について収集されたデータから求めた傾向を延
長する。
参考 規格を適用する場合の配慮について“解説”の1.1(適用条件)を参照。
2. 原理
データは,最小二乗法に基づく回帰分析によって解析する。これによってひずみのある分布及び/又は
正規分布並びに一次又は二次の多項式関係に対する適用が可能となる。
3種類の解析手法は,次のとおり。
− 方法A : 一次の関係を扱う相関分析法
− 方法B : 独立変数を時間とし,一次の関係を扱う最小二乗法(一次回帰分析)
− 方法C : 独立変数を時間とし,二次の関係を扱う最小二乗法(二次回帰分析)
これらの方法は,データの相関及び外挿の妥当性についての統計的検定を含む。
3. 関数関係を求める手順
3.1 線形関係−方法A及びB
3.1.1 方法A及びBに共通する手順
直線式の形に当てはめる場合は,方法A(3.1.2参照)又は方法B(3.1.3)を用いる。
y=a+b×x (1)
ここに, y : 観察特性値の対数 (log)
a : y軸の切片
b : 直線の傾き
x : 時間,t (h) の対数 (log)
3.1.2 方法A−相関分析法
3.1.2.1 一般
方法Aについては,3.1.2.2から3.1.2.5に従い,次の変数を計算する。
2
yi Y
Qy (2)
n
2
xi X
Qx (3)
n
xi X yi Y
Qxy (4)
n
ここに, Qy : y軸に平行なyiの偏差の二乗和をデータの数nで除した値
Qx : x軸に平行なxiの偏差の二乗和をデータの数nで除した値
Qxy : 直線に直交するxi, yiの偏差の積和をデータの数nで除した値
Y : データyの算術平均,すなわち,
yi
Y
n
X : データxの算術平均,すなわち,
xi
X
n
xi, yi : 個々のデータの値
――――― [JIS K 7020 pdf 3] ―――――
3
K 7020 : 1998 (ISO 10928 : 1997)
n : 全データ(xi, yiの対の)数
備考 Qxyが,0より大きい場合,直線の傾きは正であり,Qxyが,0より小さい場合,直線の傾きは負
である。
3.1.2.2 データの当てはまり度
次の式を用いて,相関係数r又はr2を求める。
Qxy
r (5)
Qx Qy
Qxy2
r2 (6)
Qc Qy
r2又はrの値nの関数として表1に示される適用可能な最小値以下の場合は,解析に不適切なデータと
みなす。
表1 n対のデータに対応するr2又はrの選択可能な最小値
自由度 最小値 自由度 最小値
(n−2) r2 r (n−2) r2 r
11 0.641 6 0.801 0 23 0.381 6 0.617 7
12 0.608 4 0.780 0 24 0.368 9 0.607 4
13 0.578 1 0.760 3 25 0.356 9 0.597 4
14 0.550 6 0.742 0 30 0.307 0 0.554 1
15 0.525 0 0.724 6 35 0.269 3 0.518 9
16 0.501 8 0.708 4 40 0.239 7 0.489 6
17 0.480 5 0.693 2 45 0.216 0 0.464 8
18 0.460 6 0.678 7 50 0.196 5 0.443 3
19 0.442 5 0.665 2 60 0.166 3 0.407 8
20 0.425 6 0.652 4 70 0.144 3 0.379 9
21 0.409 9 0.640 2 80 0.127 3 0.356 8
22 0.395 3 0.628 7 90 0.113 9 0.337 5
100 0.103 1 0.321 1
備考 表1及びこの規格の他の箇所において,式並びにr2及びrに対応する値は,使用
の便宜上,r2及びrについてだけは,他の出版物に示されている参照値を引用し
ている。
3.1.2.3 関数関係
関数関係を表す直線の,a及びbは,次の式によって求める。
y=a+b×x (1)
最初に, 歿 估
Qy
Γ (7)
Qx
次いで,次の式を用いて,a及びbを算出する。
Qxy
b (8)
Qx
a=Y−b×X (9)
3.1.2.4 分散の計算
tuが破壊時間に適用可能であれば,xuを次のように置く。
xu=logtu (10)
――――― [JIS K 7020 pdf 4] ―――――
4
K 7020 : 1998 (ISO 10928 : 1997)
式(11),(12)及び(13)を用いて,i=1からnまで次の統計量をそれぞれ計算する。
− 真のxiに対する,最適推定値xi'
− 真のyiに対する,最適推定値yi'
− xに対する誤差分散の値, 戀
Γ xi b yi a
xi (11)
2 Γ
yi'=a+b×xi' (12)
2 2
2 yi yi Γ xi xi
b (13)
n 2
次の量を計算する。
2
b b
E (14)
Qxy
2
2 Γb b (15)
D
n Qxy
次の式によって傾き,bの分散,Cを計算する。
C=D×(1+E) (16)
3.1.2.5 外挿に対するデータの当てはまり度の検討
直線を外挿する場合には,次の式を用いてTを計算する。
b b
T 5.0
(pdf 一覧ページ番号 )
bの分散 C5.0
Tの絶対値|T|(すなわち,符号を無視する。)が,表2に示す自由度 (n−2) のスチューデントのtの対
応する値に等しいか又は大きい場合,外挿に適切なデータとみなす。
――――― [JIS K 7020 pdf 5] ―――――
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JIS K 7020:1998の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 10928:1997(IDT)
JIS K 7020:1998の国際規格 ICS 分類一覧
- 23 : 一般的に利用される流体システム及びその構成要素 > 23.040 : パイプライン部品及びパイプライン > 23.040.45 : プラスチック継手
- 23 : 一般的に利用される流体システム及びその構成要素 > 23.040 : パイプライン部品及びパイプライン > 23.040.20 : プラスチック管