JIS Z 8819-2:2019 粒子径測定結果の表現―第２部：粒子径分布からの平均粒子径及びモーメントの計算

                                                                 Z 8819-2 : 2019 (ISO 9276-2 : 2014)

pdf 目 次

ページ

•  序文・・・・[1]
•  1 適用範囲・・・・[1]
•  2 引用規格・・・・[2]
•  3 記号及び定義・・・・[2]
•  4 モーメント表記法・・・・[3]
•  4.0 一般・・・・[3]
•  4.1 モーメント表記法によるモーメントの定義・・・・[4]
•  4.2 モーメント表記法による平均粒子径の定義・・・・[4]
•  4.3 粒子径分布からのモーメント及び平均粒子径の計算・・・・[6]
•  4.4 粒子径分布の分散及び標準偏差・・・・[8]
•  4.5 対数正規分布でのモーメント及び平均粒子径の計算・・・・[9]
•  4.6 比表面積及びザウター径の計算・・・・[9]
•  5 モーメント比表記法・・・・[9]
•  5.0 一般・・・・[9]
•  5.1 モーメント比表記法によるモーメントの定義・・・・[9]
•  5.2 モーメント比表記法による平均粒子径の定義・・・・[10]
•  5.3 粒子径分布からの平均粒子径の計算・・・・[11]
•  5.4 粒子径分布の分散及び標準偏差・・・・[12]
•  5.5 種々の平均粒子径の関係・・・・[13]
•  5.6 比表面積及びザウター径の計算・・・・[13]
•  6 モーメント表記法とモーメント比表記法との関係・・・・[14]
•  7 計算された粒子径分布のパラメータの正確さ・・・・[15]
•  附属書A(参考)体積基準分布のヒストグラムから各種の平均粒子径及び標準偏差を求める計算例(モーメント表記法)・・・・[16]
•  附属書B(参考)体積基準分布のヒストグラムから各種の平均粒子径及び標準偏差を求める計算例(モーメント比表記法)・・・・[18]
•  附属書C(参考)粒子径分布パラメータの計算の正確さ・・・・[21]
•  参考文献・・・・[23]

(pdf 一覧ページ番号 1)

――――― [JIS Z 8819-2 pdf 1] ―――――

Z 8819-2 : 2019 (ISO 9276-2 : 2014)

まえがき

  この規格は,産業標準化法第16条において準用する同法第12条第1項の規定に基づき,一般社団法人
日本粉体工業技術協会(APPIE)及び一般財団法人日本規格協会(JSA)から,産業標準原案を添えて日本
産業規格を改正すべきとの申出があり,日本産業標準調査会の審議を経て,経済産業大臣が改正した日本
産業規格である。これによって,JIS Z 8819-2:2001は改正され,この規格に置き換えられた。
  この規格は,著作権法で保護対象となっている著作物である。
  この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願又は実用新案権に抵触する可能性があることに注意
を喚起する。経済産業大臣及び日本産業標準調査会は,このような特許権,出願公開後の特許出願及び実
用新案権に関わる確認について,責任はもたない。
    注記 工業標準化法に基づき行われた申出,日本工業標準調査会の審議等の手続は,不正競争防止法
          等の一部を改正する法律附則第9条により,産業標準化法第12条第1項の申出,日本産業標準
          調査会の審議等の手続を経たものとみなされる。

(pdf 一覧ページ番号 2)

――――― [JIS Z 8819-2 pdf 2] ―――――

                                       日本産業規格                             JIS
                                                                           Z 8819-2 : 2019
                                                                           (ISO 9276-2 : 2014)

粒子径測定結果の表現−第2部 : 粒子径分布からの平均粒子径及びモーメントの計算

Representation of results of particle size analysis-Part 2: Calculation of average particle sizes/diameters andmoments from particle size distributions

序文

  この規格は,2014年に第2版として発行されたISO 9276-2を基に,技術的内容及び構成を変更するこ
となく作成した日本産業規格である。
  なお,この規格で点線の下線を施してある箇所は,対応国際規格を変更している事項である。
  粒子径測定は粒子状物質の特性評価に多く用いられている。粉体強度,流動性,溶解速度,懸濁液の安
定性などの粒子状物質の物理特性と粒子径とを関係付けることが特性評価の目的である。粒子径分布をも
つ物質に対しては,物理特性を適切に表現できるパラメータを用いることが重要である。例えば個数,表
面積又は体積で重み付けられた平均粒子径である。
  この規格は,粒子径分布の平均及び標準偏差を求めるためにモーメントを利用する二つの方法を規定し
ている。
  一番目のモーメント表記法特有の利点は,モーメント及び平均粒子径によって粒子径分布を特徴付ける
ことである。モーメント表記法は,物理学,特に機械工学の手法に基づく重み付けを扱っており,個数基
準の分布から求められる算術平均をその一部として含む[1],[2]。
  二番目のモーメント比表記法は,個数基準の分布に基づいているが,他の測定基準への変換も含む[3],
[4]。
  重要なことは,モーメント表記法とモーメント比表記法とで定義される平均粒子径の下付添字の意味が
異なることである。二つの表記法は簡単な関係でつながっており,その関係は箇条6に記載されている。
  両表記法は,いわゆる特性関数及びプロセス関数に対する製品及びプロセスの物理的特性を適切に表現
できる平均粒子径の導出及び/又は選択に適している。用いられる平均粒子径としては,関係する製品又
はプロセスの物理的特性と因果関係をもつことが望まれる。
  粒子特性評価は,非常に広い科学の専門分野と関連している。用いられる粒子径分布に関する表記法は,
工業分野及び応用に依存してきた。そのため,共通に適する表記法はまだ見いだされていない。
  また,ある粒子径範囲での光散乱のように,粒子径に対する依存性として,単純な指数則を仮定して求
めた平均粒子径では表現できない特性もある[5]。

1 適用範囲

  この規格は,与えられた粒子径分布から種々のモーメント,平均粒子径及び標準偏差を計算するための

――――― [JIS Z 8819-2 pdf 3] ―――――

2
Z 8819-2 : 2019 (ISO 9276-2 : 2014)
関連する方程式及び用語に関して,利用されるモーメント表記法及びモーメント比表記法の二つの表記法
について規定する。粒子径分布は,ヒストグラムとして与えられても,又は解析的な関数として与えられ
ても構わない。
  粒子の形状にかかわらず,相当径をその粒子の粒子径とみなす。ただし,ここでは,粒子形状係数は考
慮しない。粒子径の測定結果は測定原理に依存するため,測定手法について報告書に記載することが重要
になる。測定される粒子サンプルは,対象とする粉体の母集団を代表するものと考える。
  両表記法について,ヒストグラムデータから平均粒子径及び標準偏差を求める計算例を附属書に示す。
  平均粒子径の正確さは,不完全な分布から求めるときに低下することがある。また,粒子径区間の数が
極めて少ない場合にも,正確さが低下することがある。
    注記 この規格の対応国際規格及びその対応の程度を表す記号を,次に示す。
          ISO 9276-2:2014,Representation of results of particle size analysis−Part 2: Calculation of average
              particle sizes/diameters and moments from particle size distributions(IDT)
            なお,対応の程度を表す記号“IDT”は,ISO/IEC Guide 21-1に基づき,“一致している”こ
          とを示す。

2 引用規格

  次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成する。この引用
規格は,記載の年の版を適用し,その後の改正版(追補を含む。)は適用しない。
    ISO 9276-3:2008,Representation of results of particle size analysis−Part 3: Adjustment of an experimental
        curve to a reference model

3 記号及び定義

  この規格で用いる主な記号及び定義は,次による。
  二つの表記法を明確に区別するため,必要に応じて異なる記号をモーメント表記法(M)及びモーメン
ト比表記法(M-R)において使用する。両表記法に対して,具体的な平均粒子径の用語を,対応する箇条
(箇条4及び箇条5)にそれぞれ記載する。
          記号                                           定義
  M表記法   M-R表記法
      i          i     上側粒子径がxi(M)又は中点がDi(M-R)となる粒子径区間の番号
     k          −     粒子径xのべき指数
     m          m      粒子径区間の数
     r           r     測定基準(粒子量の分布を測定する基準を表す指数)
                       注記 測定次元ともいう(JIS Z 8890)[17]。
                       r=0,個数基準
                       r=1,長さ基準
                       r=2,表面積基準又は投影面積基準(ここでは両者を面積基準と呼ぶ。)
                       r=3,体積基準又は質量基準
    Mk,r        −     サンプルにおける分布qr(x)のk-次モーメント
     mk,r       −     サンプルにおける分布qr(x)のk-次の中心モーメント
     −         Mp     個数基準粒子径分布のp-次モーメント
     −         mp     個数基準粒子径分布のp-次の中心モーメント
     −         N      サンプル中の全粒子数

――――― [JIS Z 8819-2 pdf 4] ―――――

                                                                                              3
                                                                 Z 8819-2 : 2019 (ISO 9276-2 : 2014)
          記号                                           定義
  M表記法   M-R表記法
     −         O      平均粒子径の次数(O=p+q)
     −        p,q    モーメント比表記法におけるDのべき指数又はべき指数を示す下付添字
    qr(x)      qr(D)   測定基準rの相対粒子量分布密度(以下では,分布密度という。)
                       注記 JIS Z 8819-1では,頻度と呼んでいる。
     −
     Eq
      r,i
                −     i番目の粒子径区間幅Δxiにおける分布密度の平均
    Qr(x)      Qr(D)   測定基準rの積算分布
    ΔQr,i     ΔQr,i  積算分布の差分,すなわち,i番目の粒子径区間幅Δxiに含まれる相対粒子量
                       注記 ΔQr,iは,対応国際規格では定義されていないが,対応国際規格の5.3の式(54)及び
                            式(55)に誤りがあり修正したため,追加した。
     sr         sr     分布qr(x)及びqr(D)の標準偏差
     sg         sg     幾何標準偏差
     s           s     対数正規分布の標準偏差(s=ln sg)
     S          S      表面積
     SV         SV     比表面積(粒子実体積当たりの表面積)
     V          V      粒子体積
      −
     EV
                −     平均粒子体積
     x          D      粒子径,相当球の直径
     xi         −     i番目の粒子径区間の上側粒子径
    xi−1       −     i番目の粒子径区間の下側粒子径
     −
     Ex
      i
                Di     i番目の粒子径区間の中点(粒子径区間の上側粒子径,下側粒子径の算術平均などで与
                       えられる。)
                            −
                             Ex
                             iは,対応国際規格では定義されていないが,対応国際規格の4.2.4の式(18),4.3.2
                       注記
                            の式(27)及び式(30)で用いられているため,追加した。
     xmin       −     与えられた粒子径分布において,それ以下には粒子が存在しない粒子径
    xmax        −     与えられた粒子径分布において,それ以上には粒子が存在しない粒子径
     −
     Ex
                −
               ED
      k,r        p,q
                       平均粒子径(一般的表示)
     −
     Ex
      k,0
                −     算術平均粒子径
     −
     Ex
      k,r
                −     重み付き平均粒子径
    −
    Ex
                −
               ED
     geo,r       p,p
                       幾何平均粒子径
                       注記 対応国際規格では,別の行に記載されているが,同じ定義のため,まとめた。
    −
    Ex
     har,r
                −     調和平均粒子径
    x50,3       −     体積基準積算分布の中位径
     xp,r       −     測定基準rの分布におけるp-パーセンタイル値
                       注記 対応国際規格では,定義されていないが,対応国際規格の4.4の式(42)及び式(44)
                            で用いられているため,追加した。
 Δxi=xi−xi−1−     i番目の粒子径区間の幅

4 モーメント表記法

4.0 一般

  モーメントは,粒子径分布の平均径及び標準偏差の一般的な定義になる。大きな母集団から抽出された
有限な数の粒子からなるランダムサンプル(標本)は,母集団の粒子径分布のモーメントを推定するのに
用いる。標本値から未知の母集団の数値(母数)を推測することを推定と呼ぶ。粒子径測定は常に,離散
的なサンプルを扱う。また,幾つかの離散的な粒子径区間を用いる。そこで,この規格では標本のモーメ
ントを扱う。

――――― [JIS Z 8819-2 pdf 5] ―――――

次のページ PDF 6